Dalam buku fisika kelas 10 kurikulum merdeka, salah satu materi yang penting adalah hukum Newton pada gerak lurus. Nah, sehubungan dengan materi tersebut, pada tulisan ini kita akan membahas jawaban soal-soal evaluasi pada materi tersebut.
Soal-soal evaluasi ini diambil dari buku Modul Pembelajaran SMA Fisika Kelas 10 yang diedarkan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal PAUD, Dikdas, dan Dikmen.
Soal 1
Seseorang yang massanya 80 kg di timbang dalam lift. Jarum timbangan menunjukkan 1000 Newton, bila percepatan gravitasi bumi 10 m.s–2 dapat di simpulkan bahwa …
Pembahasan :
Jarum timbangan dibuat (dikalibrasi) sehingga akan memberikan angka yang sesuai dengan berat seseorang yang ditimbang.
Diketahui bahwa massa orang dalam soal ini adalah 80 kg. Dengan demikian, berat orang tersebut seharusnya adalah
$$w = mg = 80 \times 10 = 800\,\,{\rm{newton}}$$
Namun demikian, timbangan ternyata membaca berat orang tersebut sebesar 1000 newton. Ini berarti timbangan mengalami tambahan nilai gaya dari yang seharusnya. Tambahan nilai gaya ini sebesar 200 newton. Tambahan nilai gaya ini dapat terjadi jika penimbangan dilakukan pada saat lift bersama dengan timbangan yang ada di dalamnya bergerak ke atas dengan percepatan tertentu yang tetap.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa lift sedang bergerak ke atas dengan percepatan tetap.
Untuk memperjelas situasi di atas perhatikan gambar berikut yang menunjukkan gambar gaya-gaya pada timbangan saat seseorang menimbang dirinya.
Hasil pembacaan timbangan diberikan oleh gaya normal yang dihasilkan oleh timbangan terhadap benda yang berada di atas timbangan tersebut.
Jika benda dan timbangan berada dalam keadaan diam (kerangka acuan inersia), maka hukum II Newton akan memberikan:
$$\sum {F = ma = 0} $$
Gaya-gaya yang bekerja pada timbangan adalah berat orang, w dan gaya normal yang diberikannya, sehingga persamaan hukum II Newton untuk proses penimbangan ini menjadi
$N – w = 0$ atau $N = w$
Jadi jika penimbangan dilakukan dalam keadaan diam, gaya normal yang menunjukkan hasil bacaan penimbangan akan sama dengan berat benda yang ditimbang.
Jika penimbangan dilakukan pada kondisi lift bergerak ke atas, maka hukum II Newton akan memberikan:
$$\sum {F = ma\,\,\, \Rightarrow \,\,\,N – w = ma} $$
Atau
$$N = w + ma$$
Jadi, berat benda yang terbaca pada situasi lift yang bergerak ke atas akan mengalami penambahan sebesar ma yaitu perkalian antara massa benda yang ditimbang dengan percepatan massa tersebut (percepatan ini sama dengan percepatan lift).
Sebaliknya, jika penimbangan dilakukan pada kondisi lift yang bergerak ke bawah, maka hukum II Newton akan memberikan:
$$\sum {F = ma\,\,\, \Rightarrow \,\,\,N – w = – ma} $$
Atau
$$N = w – ma$$
Tampak bahwa gaya normal, yang menunjukkan hasil bacaan timbangan, akan lebih kecil dibandingkan dengan berat benda yang sesungguhnya.
Soal 2
Perhatikan gambar berikut !
Balok bermassa 4 kg bekerja tiga buah gaya seperti gambar di atas. Jika lantai licin, maka balok dalam keadaan….
Pembahasan :
Dari opsi jawaban yang diberikan, kita dapat menyimpulkan bahwa kita diminta untuk menentukan keadaan gerak benda yang diberikan: apakah benda bergerak secara GLBB, GLB, atau diam.
Kita sudah tahu bahwa benda akan:
- mengalami GLBB jika benda mengalami percepatan akibat gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut,
- mengalami GLB jika percepatan total benda yang ditimbulkan oleh tiap gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah nol,
- diam jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol.
Berdasarkan hal di atas, maka tentu saja kita perlu menjumlahkan semua gaya-gaya yang bekerja pada benda yang diberikan. Atau dengan kata lain kita harus menentukan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut.
Ingat bahwa gaya adalah besaran vektor sehingga kita harus menjumlahkannya sesuai dengan aturan penjumlahan pada vektor.
Gambar gaya-gaya yang bekerja pada benda diberikan pada gambar berikut.
Selanjutnya, kita gunakan hukum Newton II pada benda tersebut.
Pada arah sumbu x, hukum II Newton memberikan:
$$\sum {{F_x} = ma\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,{F_1}\cos 45^\circ } + {F_3} – {F_2} = ma$$
Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui dalam persamaan di atas maka diperoleh
$$4a = 24\cos 45^\circ + 20 – 32 = 24\left( {0,53} \right) + 20 – 32 = 0,72$$
Atau
$$a = \frac{{0,72}}{4} = 0,18\,\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}$$
Jadi benda di atas mengalami percepatan sebesar 0,18 m/s2 ke kanan.
Dengan hasil ini, kita dapat menyimpulkan bahwa benda akan mengalami gerak lurus berubah beraturan yang arahnya ke kanan.
Soal 3
Karena gaya rem sebesar 500 Newton, benda yang massanya 50 kg berhenti setelah menempuh jarak 2 meter. Kecepatan benda sesaat sebelum di rem adalah…
Pembahasan :
Pada saat benda direm, benda tersebut akan mengalami perlambatan yaitu percepatan yang arahnya negatif dari arah gerakannya. Kita tahu bahwa percepatan sebanding dengan gaya sesuai dengan persamaan hukum Newton:
$$\sum F = ma$$
Karena besarnya gaya pengereman adalah 500 newton, maka gaya ini akan menghasilkan percepatan sebesar
$$a = \frac{{\sum F }}{m} = \frac{{500}}{{50}} = 10\,\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}$$
Karena situasi dalam soal ini adalah pengereman, maka a di atas harus bernilai negatif.
Kita dapat menghitung kecepatan benda sesaat sebelum direm dengan menggunakan salah satu dari persamaan gerak lurus berubah beraturan yang sudah kita pelajari, yaitu
$$v_t^2 = v_o^2 + 2as$$
Pada persamaan di atas, vo adalah besaran yang akan kita hitung, vt adalah kecepatan akhir benda yaitu nol karena benda akan berhenti, a adalah percepatan yang bernilai negatif yaitu -10 m/s2, dan s adalah jarak tempuh benda yaitu 2 m. Dengan memasukkan nilai-nilai tersebut, kita akan peroleh
$$0 = v_o^2 – 2\left( {10} \right)\left( 2 \right) = v_o^2 – 40$$
Atau
$$v_o^2 = 40\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,{v_o} = \sqrt {40} = 6,3$$
Jadi kecepatan benda sejak pengereman adalah 6,3 m/s. Nilai jawaban ini tidak tercantum pada opsi jawaban yang diberikan.
Soal 4
Petugas BNPB menjatuhkan bantuan untuk daerah bencana dari atas helikopter. Jika massa total bantuan adalah 100 kg, sedangkan gesekan udara yang bekerja pada waktu itu adalah 600Â Newton, dan percepatan gravitasi bumi g adalah 10 m/s2. Maka bantuan tersebut akan jatuh dengan percepatan….
Pembahasan :
Gaya-gaya yang bekerja pada paket bantuan BNPB diberikan dalam gambar berikut.
Sesuai dengan hukum II Newton, maka
$$\sum {F = ma\,\,\, \Rightarrow \,\,\,w – f = ma} $$
Karena w = mg = 100 x 10 = 1000 newton, f = 600 newton, dan m = 100 kg, maka
$$ma = 1000 – 600 = 400\,\,\, \Rightarrow \,\,\,a = \frac{{400}}{{100}} = 4\,\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}$$
Jadi percepatan paket tersebut adalah 4 m/s2
Soal 5
Perhatikan gambar berikut !
Sebuah balok kayu yang massanya 18 kg terletak pada bidang miring yang kasar, dan ditarik dengan gaya F sebesar 200 Newton sehingga mengalami percepatan 3 m/s2. Jika percepatan gravitasi g adalah 10 m/s2, maka gaya gesekan yang dialami balok terhadap bidang miring tersebut adalah…
Pembahasan :
Karena benda ditarik ke atas, maka gaya gesekan akan bekerja dengan arah ke bawah.
Gambar berikut ini menunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada benda.
Kita ambil permukaan bidang miring sebagai sumbu x dan sumbu y tegak lurus terhadap bidang tersebut.
Selanjutnya gaya-gaya yang tidak terletak pada sumbu x atau pun sumbu y kita uraikan menjadi komponen-komponennya seperti yang ditunjukkan dalam gambar di atas.
Dengan menggunakan hukum II Newton kita peroleh:
Pada sumbu x
$$\sum {{F_x} = m{a_x}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,F – mg\sin {30^o} – {f_g} = m{a_x}$$
Kita dapat menuliskan persamaan di atas menjadi
$${f_g} = F – mg\sin {30^o} – m{a_x}$$
Dengan memasukkan nilai percepatan ax pada persamaan di atas sama dengan 3 m/s2, F = 200 newton, dan mg = 18 x 10 = 180 newton, maka kita peroleh
$${f_g} = 200 – 180 \times 0,5 – 18 \times 3 = 200 – 90 – 54 = 56$$
Jadi gaya gesekan pada benda tersebut adalah 56 newton.
