Pada tulisan kali ini, kita akan membahas salah satu soal tentang rangkaian listrik yang diambil dari soal uji pengetahuan (UP) Program Profesi Guru (PPG).
Soal ini meminta kita untuk menghitung arus yang mengalir pada sebuah hambatan (beban).
Sebelum membahas penyelesaian soal rangkaian listrik ini, mari kita rangkum dulu beberapa konsep penting tentang rangkaian listrik yang akan kita gunakan dalam penyelesaian soal dalam tulisan kali ini.
Jika Anda menyukai penjelasan melalui video, Anda dapat menyimak pembahasan soal ini pada video ini:
Lompat baca ke bagian berikut :
Beberapa Konsep Dasar Rangkaian Listrik
Beberapa konsep dasar tentang rangkaian listrik yang akan kita gunakan dalam tulisan ini adalah sebagai berikut.
- Komponen-komponen listrik (hambatan, kapasitor, induktor, transistor, dan lain-lain) dapat dirangkai dalam bentuk salah satu dari dua jenis rangkaian yaitu dirangkai secara paralel atau dirangkai secara seri dengan komponen lainnya.
- Sebuah rangkaian paralel diperlihatkan dalam gambar berikut.
Pada rangkaian paralel R1, R2, dan R3 di atas, berlaku: (i) Tegangan pada tiap-tiap hambatan sama, yaitu V1 (tegangan pada R1) = tegangan V2 (tegangan pada R2) = V3 (tegangan pada R3) (ii) Arus yang mengalir pada tiap-tiap hambatan berbeda satu sama lain. - Sebuah rangkaian seri diperlihatkan dalam gambar berikut.
Pada rangkaian seri berlaku: (i) Beda potensial antara titik A dan titik B adalah jumlah beda potensial melintasi tiap-tiap hambatan, (ii) Arus yang mengalir pada R1 adalah arus yang sama yang mengalir pada R2 dan R3. - Pada rangkaian listrik berlaku hukum Ohm yang dinyatakan dengan persamaan : \[V = iR\] dengan: V adalah beda potensial ujung-ujung hambatan R, i adalah arus yang mengalir melalui hambatan R, dan R adalah nilai hambatan yang ditinjau.
- Jika terdapat titik percabangan, maka aturan Kirchhoff untuk arus akan berlaku pada titik percabangan tersebut. Aturan Kirchhoff tentang arus mengatakan bahwa : “jumlah arus yang masuk pada sebuah titik cabang akan sama besarnya dengan jumlah arus yang keluar meninggalkan cabang tersebut.
- Pada sebuah rangkaian tertutup berlaku aturan Kirchhoff untuk tegangan yang mengatakan bahwa jumlah aljabar penurunan tegangan dalam sebuah rangkaian tertutup adalah nol asalkan tidak terdapat perubahan medan magnetik pada rangkaian tersebut.
Setelah mengingat kembali konsep-konsep di atas, sekarang kita telah siap menyelesaikan dua soal yang berkaitan dengan rangkaian listrik sebagai berikut. Jika Anda ingin mendalami konsep-konsep tentang rangkaian listrik di atas, tulisan berjudul Hukum Kirchhoff dalam kelistrikan akan sangat membantu Anda.
Soal Rangkaian Listrik dan Pembahasannya
Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut
Jika diketahui R1 = 6 ohm, R2 = 2 ohm, R3 = 6 ohm, dan E = 10 volt, maka besar kuat arus yang melalui R1 adalah …
Penyelesaian:
Pada soal rangkaian listrik ini, pertama kita harus memahami bahwa, karena rangkaian berupa rangkaian paralel, maka tegangan pada hambatan R1 akan sama dengan tegangan pada hambatan R3 dan juga sama dengan tegangan gabungan beda potensial baterai E dengan tegangan pada hambatan R2.
Pernyataan di atas bisa kita tuliskan dalam bentuk persamaan seperti berikut. $${V_1} = {V_3} = {V_{E2}}$$Â Dengan V1 adalah tegangan pada hambatan R1, V3 adalah tegangan pada hambatan R3 dan VE2 adalah tegangan gabungan antara E dengan R2.
Karena rangkaian dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan dan rangkaian berada dalam keadaan tertutup, maka tentu saja arus mengalir dalam rangkaian.
Misalkan arus yang mengalir melalui R1 adalah i1, arus yang mengalir melalui R3 adalah i3, dan arus yang mengalir melalui E adalah it. Karena E terhubung seri dengan hambatan R2 maka tentu saja arus yang mengalir pada hambatan R2 juga adalah it.
Sesuai dengan hubungan antara arus, tegangan, dan hambatan dalam rangkaian yang mengikuti hukum Ohm, makan kita dapat menuliskan persamaan-persamaan berikut ini:
Pada R1 hukum Ohm memberikan: ${V_1} = {i_1}{R_1}$
Pada R3 hukum Ohm memberikan: ${V_3} = {i_3}{R_3}$
Sedangkan pada susunan seri E dengan R2 dapat dituliskan persamaan : $V’ = E – {i_t}{R_2}$
dengan it merupakan arus yang mengalir melalui hambatan R2.
Karena kita ingin menghitung i1, maka dari persamaan ${V_1} = {i_1}{R_1}$
Kita dapat mengubahnya menjadi $${i_1} = \frac{{{V_1}}}{{{R_1}}}$$
Dari soal yang diberikan kita hanya mengetahui R1 sementara kita juga membutuhkan nilai V1 yaitu beda potensial pada R1 untuk menghitung i1.
Untuk menghitung beda potensial pada R1, kita sederhanakan rangkaian kita di atas. Untuk melakukan penyederhanaan ini, pertama-tama kita ubah bentuk gambar rangkaian yang diberikan. Pengubahan yang dilakukan ini tidak mengubah rangkaian kita. Perubahannya ditunjukkan dalam gambar berikut. 
Pada gambar di atas terlihat jelas bahwa kita R1 dan R3 paralel. Hubungan paralel kedua hambatan ini dapat kita gantikan dengan sebuah hambatan pengganti yang nilainya dapat dicari dengan menerapkan persamaan menghitung hambatan pengganti untuk sejumlah hambatan yang tersusun paralel, yaitu: $$\frac{1}{{{R_p}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} + …$$
Gambar berikut ini memperlihatkan penyederhanaan rangkaian hingga diperoleh gambar terakhir yang paling sederhana. 
Berdasarkan gambar paling kanan gambar di atas, dengan mudah kita bisa menghitung arus total yang dihasilkan oleh sumber tegangan.
Dengan memperhatikan gambar paling kanan, dan menerapkan hukum Ohm : $V = iR$
maka diperoleh $$E = i{R_s}\,\, \Rightarrow \,\,i = \frac{E}{{{R_s}}}$$
Dengan : ${R_s} = {R_p} + {R_2}$
Untuk menghitung Rs kita terlebih dahulu harus menghitung RP yaitu: $$\frac{1}{{{R_p}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_3}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6}\,\,\, \Rightarrow \,\,\,{R_p} = \frac{6}{2} = 3\,\,{\rm{ohm}}$$
Sehingga
$${R_s} = 3 + 2 = 5\,\,{\rm{ohm}}$$
Dengan demikian arus i yang dihasilkan oleh sumber tegangan berdasarkan gambar paling kanan sebelumnya adalah $$i = \frac{E}{{{R_s}}} = \frac{{10}}{5} = 2\,\,{\rm{ampere}}$$
Karena kita ingin menghitung arus yang melalui R1, maka kita perlu menghitung beda potensial antara ujung-ujung hambatan R1. Beda potensial antara ujung-ujung R1 sama dengan beda potensial antara baterai E yang dihubungkan seri dengan R2. Beda potensial ini sudah kita tuliskan sebelumnya dinyatakan dengan persamaan: $$V’ = E – {i_t}{R_2}$$
Dengan it adalah arus total dalam rangkaian yang dihasilkan oleh sumber tegangan yang baru saja kita hitung bernilai 2 ampere. Dengan demikian, $$V’ = E – {i_t}{R_2} = 10 – \left( 2 \right)\left( 2 \right) = 10 – 4 = 6\,\,{\rm{volt}}$$
Jadi beda potensial antara kedua ujung hambatan R1 adalah 6 volt.
Sekarang, kita telah dapat menghitung arus yang melewati R1 yang diminta dalam soal. Dengan menggunakan persamaan : $${V_1} = {i_1}{R_1}$$
Kita peroleh $${i_1} = \frac{{{V_1}}}{{{R_1}}} = \frac{6}{6} = 1\,\,{\rm{ampere}}$$
Jadi, arus yang mengalir pada hambatan R1 dalam rangkaian adalah 1 ampere.
Demikianlah salah satu contoh soal rangkaian listrik yang soalnya diambil dari soal Uji Pengetahuan PPG.
Pada tulisan berikutnya akan kita bahas soal rangkaian listrik lainnya yang juga diambil dari soal Uji Pengetahuan PPG. Pembahasan soal ini juga dapat Anda lihat di channel Youtube.
Soal rangkaian listrik lainnya, khususnya untuk siswa atau guru sekolah menengah atas dapat Anda baca pada tulisan berjudul Soal fisika kelas 12 materi rangkaian listrik DC.
Selamat belajar.
