Pembahasan Soal Ujian Nasioal Fisika 2019

Pada tulisan sebelumnya Soal dan Penyelesaian Ujian Nasioal Fisika 2019: Mekanika, kita telah membahas penyelesaian soal Ujian Nasional Fisika tahun 2019 khusus topik tentang mekanika. Tulisan kali ini masih tentang soal dan pembahasan fisika tetapi dengan topik lainnya selain mekanika.

Soal dan Pembahasan Fisika #17.

Seorang anak menjatuhkan sebuah kayu di permukaan air sehingga permukaan air terbentuk gelombang. Jika persamaan simpangan gelombang yang dihasilkan adalah
$$y = 6sin \left( {0,2\pi t + 0,5\pi x} \right)$$ Dimana y dan x dalam cm dan t dalam sekon, dapat disimpulkan bahwa:

(1)Amplitudo gelombang 6 cm.
(2)Frekuensi gelombang 0,4 Hz.
(3)Panjang gelombang 4 cm.
(4)Cepat rambat gelombang 1,6 cm.s^-1

Kesimpulan yang benar adalah …

Pembahasan:

Persamaan umum simpangan sebuah gelombang yang merambat sepanjang sumbu x dinyatakan sebagai berikut
$$y = A sin \left( {\omega t \mp kx} \right)$$
Dengan menganalogikan persamaan umum ini dengan persamaan simpangan gelombang yang diberikan, yaitu
$$y = Asin \left( {\omega t \mp kx} \right)\ \ \Rightarrow \ \ y = 6sin \left( {0,2\pi t + 0,5\pi x} \right)$$ Dengan y dan x dinyatakan dalam satuan cm dan t dalam sekon, kita dapat menyimpulkan bahwa:
a. Amplitudo gelombang adalah 6 cm
b. Frekuensi gelombang dapat ditentukan sebagai berikut:
$$\omega = 0,2\pi \ \ \Rightarrow \ \ 2\pi f = 0,2\pi \ \ \Rightarrow\ \ f = 0,1\ Hertz$$
c. Karena periode adalah 1/f maka T = 1/0,1 = 10 sekon
d. Panjang gelombang dapat ditentukan sebagai berikut:
$$k = 0,5\pi \ \ \Rightarrow \ \ \frac{{2\pi }}{\lambda } = 0,5\pi \ \ \Rightarrow \ \ \lambda = \frac{2}{{0,5}} = 4\ {\rm{cm}}$$
e. Cepat rambat gelombang $v = \lambda f = \left( 4 \right)\left( {0,1} \right) = 0,4\ {\rm{cm/s}}$
Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah (1) dan (3).

Soal dan Pembahasan Fisika #18.

Perhatikan gambar gelombang berikut.

Dari gambar tersebut titik-titik yang mempunyai fase 1,5 adalah …

Pembahasan :

Fase gelombang menyatakan tentang siklus gerak dari gelombang. Gelombang dengan fase 1 gelombang mengandung arti bahwa gerak gelombang telah melakukan siklus satu gelombang seperti pada titik O ke S dalam gambar di atas, dari titik Q ke U, S ke W, P ke T, R ke V, dan sebagainya. Dengan demikian, fase 1,5 berarti gerak gelombang telah menempuh 1,5 panjang gelombang. Fase ini ditunjukkan oleh titik O ke U, Q ke W, P ke V, dan sebagainya.

Soal dan Pembahasan Fisika #19.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Bunyi sebuah petasan didengar oleh Ali dengan intensitas sebesar 8,1 x 10² W.m^-2 dan amplitudo bunyi 2 m. Berapakah besar intensitas (I) dan amplitudo (A) bunyi petasan yang didengar oleh Bobi?

Pembahasan:

Intensitas bunyi sebanding dengan kuadrat amplitudonya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak ke sumber bunyi.
$$I \sim {A^2}\ \ \rm{dan} \ \ I \sim \frac{1}{{{r^2}}}$$
Intensitas bunyi yang didengar Ali yang berjarak 10 m dari sumber bunyi adalah 8,1 x 10² W.m^-2. Berarti,
$${I_{Ali}} \sim \frac{1}{{100}}$$
Misalkan intensitas yang didengar oleh Bobi yang berjarak 100 m dari sumber bunyi dinyatakan dengan I_Bobi, maka
$${I_{Bobi}} \sim \frac{1}{{10000}}$$
Dari kedua pernyataan di atas, dapat dituliskan perbandingan
$$\frac{{{I_{Bobi}}}}{{{I_{Ali}}}} = \frac{{\frac{1}{{100}}}}{{\frac{1}{{10000}}}} = \frac{1}{{100}}\ \ \Rightarrow \ \ {I_{Bobi}} = \frac{1}{{100}}{I_{Ali}} = \frac{1}{{100}}\left( {8,1 \times {{10}^2}} \right) = 8,1$$
Jadi intensitas yang didengar oleh Bobi adalah 8,1 W/m².

Dengan cara yang sama, kita dapat menentukan amplitudo bunyi petasan yang didengar Bobi.
$$I \sim A_{}^2$$ $$\frac{{{I_{Ali}}}}{{{I_{Bobi}}}} = \frac{{A_{Ali}^2}}{{A_{Bobi}^2}}\ \ \Rightarrow \ \ A_{Bobi}^2 = \frac{{{I_{Bobi}}}}{{{I_{Ali}}}}A_{Ali}^2 = \frac{{8,1}}{{8,1 \times {{10}^2}}}\left( 4 \right) = 4 \times {10^{ – 2}}$$ Atau A = 2 x 10^-1 = 0,2 m.

Jadi intensitas amplitudo yang diterima Ali adalah 0,2 m.

Soal dan Pembahasan Fisika #20

Mobil polisi bergerak dengan kecepatan 72 km/jam sambil membunyikan sirene berfrekuensi 1400 Hz. Di belakang mobil polisi terdapat pengendara sepeda motor yang bergerak dengan kecepatan 54 km/jam searah dengan mobil polisi. Cepat rambat bunyi di udara saat itu adalah 330 m/s, maka besar frekuensi sirene mobil polisi yang didengar pengendara motor adalah …

Pembahasan :

Frekuensi sirene yang dipancarkan oleh sumber adalah f_s = 1400 Hz.

Sirene bergerak dengan kecepatan v_s = 72 km/jam = 20 m/s menjauhi pendengar.

Pendengar mendekati sirene dengan kecepatan v_P = 54 km/jam = 15 m/s.

Kecepatan rambat bunyi di udara adalah 330 m/s.

Frekuensi sirene yang diterima oleh pendengar dapat dinyatakan dengan persamaan
$$f’ = {f_s}\frac{{v \pm {v_p}}}{{v \pm {v_s}}}$$ Karena sumber menjauhi pendengar maka f’ akan berkurang sehingga v_s harus positif agar dihasilkan nilai f’ yang lebih kecil sedangkan karena pendengar bergerak mendekati sumber, maka v_p harus positif agar dihasilkan nilai f’ yang lebih besar (perhatikan posisi v_p dan v_s dalam persamaan di atas). Jadi,
$$f’ = f\frac{{v + {v_D}}}{{v + {v_S}}} = 1400\frac{{330 + 15}}{{330 + 20}} = 1380\ {\rm{Hertz}}$$

Soal dan Pembahasan Fisika #21

Pada sebuah eksperimen interferensi celah ganda digunakan cahaya hijau dengan panjang gelombang 5000 Angstrom (1 angstrom = 10^-10 m) dan cahaya violet yang panjang gelombangnya 4000 angstrom. Saat menggunakan cahaya hijau dengan jarak antar celah d, pola interferensi terbentuk pada layar yang berjarak L dari celah ganda. Saat digunakan cahaya violet, layar diatur agar jarak pita terang pertama dari terang pusat sama dengan ketika disinari cahaya hijau. Agar hal tersebut tercapai, maka jarak celah ke layar harus dijadikan …

Pembahasan:

Jarak antar pita terang di layar pada interferensi celah ganda diberikan oleh persamaan
$$y = \frac{{\lambda D}}{d}$$ Dengan y adalah jarak terang pusat ke pita terang berikutnya, $\lambda$ adalah panjang gelombang cahaya yang digunakan, D adalah jarak celah ganda ke layar, dan d adalah jarak antar celah.

Dengan menggunakan cahaya hijau yang panjang gelombangnya $\lambda = 5000\ {\rm{angstrom = 5}} \times {\rm{1}}{{\rm{0}}^{ – 7}}\ {\rm{m}}$ maka dapat dituliskan
$${y_{hijau}} = \frac{{5 \times {{10}^{ – 7}}{D_h}}}{d}$$ dengan D_h adalah jarak layar ke celah ganda saat menggunakan cahaya hijau.

Dengan menggunakan cahaya violet, dengan panjang gelombang (lambda) = 4000 angstrom = 4 x 10^-7 m, maka dapat dituliskan
$${y_{violet}} = \frac{{4 \times {{10}^{ – 7}}{D_v}}}{d}$$
Dengan D_V adalah jarak layar ke celah ganda saat menggunakan cahaya violet.

Karena jarak terang pusat ke terang berikutnya dibuat tetap untuk kedua jenis sumber, berarti
$${y_{hijau}} = {y_{violet}}\ \ \Rightarrow \ \ \frac{{5 \times {{10}^{ – 7}}{D_h}}}{d} = \frac{{4 \times {{10}^{ – 7}}{D_v}}}{d}$$
Dengan menyelesaikan persamaan di atas untuk D_v, diperoleh
$${D_v} = \frac{{5 \times {{10}^{ – 7}}}}{{4 \times {{10}^{ – 7}}}}{D_h} = 1,25,L$$
Jadi jarak celah ganda ke layar saat menggunakan cahaya violet adalah 1,25 L

Soal dan Pembahasan Fisika #22

Perhatikan gambar cermin cembung pada persimpangan jalan berikut.

Sebuah mobil mula-mula berada pada jarak 4 m di depan cermin cembung tersebut, kemudian mobil bergerak menjauhi cermin sehingga jaraknya menjadi 6 m. Jika jari-jari kelengkungan cermin 24 m, maka perbandingan jarak bayangan mula-mula dengan jarak bayangan setelah mobil menjauh adalah …

Pembahasan :

Pada cermin berlaku bahwa
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{{s’}}$$
Dan $f = \frac{R}{2}$

Karena R = 24 m, maka f = 12 m.

Saat mobil (benda) berada pada jarak 4 m di depan cermin cembung, bayangan mobil dapat ditentukan sebagai berikut:
$$\frac{1}{{s’}} = \frac{1}{f} – \frac{1}{s} = \frac{1}{{12}} – \frac{1}{4} = \frac{1}{{12}} – \frac{3}{{12}} = – \frac{2}{{12}}\ \ \Rightarrow \ \ s’ = – 6\ m$$
Sedangkan saat berada pada jarak 6 m, bayangannya adalah
$$\frac{1}{{s’}} = \frac{1}{f} – \frac{1}{s} = \frac{1}{{12}} – \frac{1}{6} = \frac{1}{{12}} – \frac{2}{{12}} = – \frac{1}{{12}}\ \ \Rightarrow \ \ s’ = – 12\ m$$
Jadi, perbandingan jarak bayangan mula-mula dengan jarak bayangan setelah mobil menjauh adalah
$$\frac{{ – 6}}{{ – 12}} = \frac{1}{2}$$
Atau 1 : 2.

Soal dan Pembahasan Fisika #23

Alkohol yang suhunya 0^oC bermassa 1 kg dipanaskan pada suatu pemanas. Grafik perubahan suhu terhadap kalor diberikan pada gambar di bawah ini.

Kalor yang dibutuhkan alkohol dari keadaan suhu 0^oC sampai mencapai suhu 78^oC dan seluruhnya telah berubah wujud adalah…
(kalor jenis alkohol = 2.400 J.kg^-1.^oC^-1; kalor uap alkohol = 2,1 x 10⁵ J.kg^-1)

Pembahasan :

Massa alkohol adalah 1 kg dengan temperatur mula-mula 0^o C.

Untuk menaikkan temperatur alkohol menjadi 78^oC, diperlukan kalor sebesar
$$Q = mc\Delta T = \left( 1 \right)\left( {2400} \right)\left( {78} \right) = 187200\ {\rm{Joule}}$$
Selanjutnya untuk mengubah wujud (menjadi gas) diperlukan kalor sebesar,
$$Q = mL = \left( 1 \right)\left( {2,1 \times {{10}^5}} \right) = 210000\ {\rm{Joule}}$$
Jadi jumlah kalor keseluruhan yang diperlukan adalah: 187200 + 210000 = 397200 Joule = 397,2 kJ.

Soal dan Pembahasan Fisika #24

Di sebuah laboratorium, sekelompok siswa melaksanakan percobaan tentang suhu dan kalor. Percobaan dilakukan dengan memasukkan es yang bersuhu -10^oC ke dalam segelas air hangat yang bersuhu 50^oC. Massa es dan massa air hangat masing-masing 100 gram dan 190,48 gram. Setelah es dimasukkan ke dalam air hangat, campuran diaduk secara perlahan sampai mencapai keseimbangan termal, dimana termometer menunjukkan suhu 0^oC. Pernyataan yang benar tentang kondisi es sekarang adalah

A. Es masih tersisa 50 gram
B. Tidak ada es yang mencair
C. Seluruh es telah mencair
D. Setengah bagian es mencair
E. Es masih tersisa 10 gram

(kalor jenis es = 2.100 J.kg^-1.^oC^-1, kalor jenis air = 4.200 J.kg^-1.^oC^-1 dan kalor lebur es = 336.000 J.kg^-1)

Pembahasan :

Temperatur mula-mula es adalah -10^o C.

Massa es adalah 100 g = 0,1 kg.

Temperatur air mula-mula adalah 50^oC dan massanya adalah 190,48 g = 0,19048 kg.

Untuk menaikkan temperaturnya dari -10^oC menjadi 0, yaitu suhu kesetimbangan campuran ini, tentulah es harus menyerap sejumlah kalor. Besarnya kalor yang dibutuhkan es adalah
$${Q_{es}} = mc\Delta T = \left( {0,1} \right)\left( {2100} \right)\left( {0 – ( – 10)} \right) = 2100\ {\rm{Joule}}$$ Kalor sebesar ini diperoleh dari kalor yang dilepaskan oleh air hangat saat temperaturnya berkurang dari 50^oC menjadi 0. Besar kalor yang dilepaskan air hangat saat temperaturnya turun dari 50^oC ke 0 adalah
$${Q_{air}} = mc\Delta T = \left( {0,19048} \right)\left( {4200} \right)\left( {0 – 50} \right) = – 40000,8\ {\rm{Joule}}$$ Tanda negatif pada hasil di atas menunjukkan bahwa kalor tersebut dilepaskan (air melepaskan kalor). Kalor inilah yang digunakan oleh es untuk menaikkan temperaturnya.

Karena es hanya membutuhkan kalor sebesar 2100 Joule untuk menaikkan temperaturnya, maka masih terdapat sisa kalor sebesar 40000,8 J – 2100 J = 37900, 8 J.
Sisa kalor ini akan digunakan untuk mengubah wujud es menjadi cair. Besar kalor yang dibutuhkan adalah
$${Q_{lebur}} = mL = \left( {0,1} \right)\left( {336000} \right) = 33600\ {\rm{J}}$$ Karena sisa kalor yang tersedia masih mencukupi untuk melebur es menjadi air seluruhnya, maka dapat disimpulkan bahwa pada soal ini, semua es telah mencair.

Soal dan Pembahasan Fisika #25

Amir akan memasangkan kaca pada mobilnya. Dia akan memilih kaca yang tepat agar panas pada siang hari tidak mudah merambat melalui kaca dari luar ke bagian dalam mobil. Suhu luar saat panas terik sebesar 38^oC dan suhu bagian dalam mobil 20^oC. Manakah jenis kaca yang tepat dipilih Amir?

Pembahasan :

Amir harus memilih jenis kaca yang dapat menghambat penghantaran panas (kalor) dari lingkungan luar ke dalam mobilnya.

Hantaran kalor melalui material disebut konduksi. Besarnya kalor yang dihantarkan oleh sebuah material per satuan waktu yang disebut laju konduksi kalor dinyatakan dengan persamaan
$$\frac{Q}{t} = kA\frac{{\Delta T}}{L}$$
Dimana k adalah konduktivitas material, A adalah luas penampang material, $\Delta T$ adalah selisih temperatur antara ujung-ujung material (dalam soal ini bagian luar kaca dengan bagian dalamnya), dan L adalah ketebalan material (kaca).

Dalam soal ini, Amir harus memilih kaca yang menghasilkan laju konduksi kalor paling rendah. Dari persamaan di atas, tampak bahwa laju konduksi kalor akan paling rendah jika Amir memilih kaca dengan k yang paling kecil, dan dengan ketebalan L yang terbesar.

Jadi, pilihan yang tepat buat Amir adalah jenis kaca II.

Soal dan Pembahasan Fisika #27

Suatu gas ideal monoatomik yang berada di dalam ruang tertutup mula-mula tekanannya 2 x 10⁶ Pa dan volumenya 25 liter, kemudian menjalani proses isobarik sehingga volumenya berubah menjadi 10 liter. Gas lalu mengalami proses isokhorik sehingga tekanannya berubah menjadi 5 x 10⁶ Pa, selanjutnya gas mengalami proses isotermik sehingga tekanan dan volumenya kembali ke posisi semula. Grafik yang sesuai dengan proses ini adalah …

Pembahasan :

Perhatikan keadaan mula-mula, yaitu tekanan 2 x 10⁶ Pa dan volume 25 liter. Dari titik ini proses bergerak secara isobarik yaitu proses di mana tekanan tetap dan volume berkurang menjadi 10 liter. Dari informasi ini kita bisa melihat bahwa peristiwa volume berkurang dari 25 liter menjadi 10 liter pada tekanan yang tetap sebesar 2 x 10⁶ Pa ditunjukkan oleh gambar pada pilihan C dan E.

Selanjutnya, terjadi proses isokhorik yaitu proses di mana volume dibuat tetap dan tekanan berubah dari 2 x 10⁶ Pa menjadi 5 x 10⁶ Pa. Grafik yang menunjukkan proses dengan volume tetap hanya diperlihatkan oleh gambar pada pilihan C. Dengan demikian, grafik yang sesuai untuk proses yang digambarkan dalam soal ini adalah gambar grafik pada bagian C.

Soal dan Pembahasan Fisika #28

Perhatikan gambar diagram mesin Carnot di bawah ini.

Suhu T₁ > T₂ dan efisiensi mesin mula-mula 20%. Bila efisiensi mesin ditingkatkan menjadi 60%, maka suhu T₁ menjadi T₁’ dan T₂ menjadi T₂’ dengan besar masing-masing adalah …

Pembahasan :

Efisiensi sebuah mesin secara umum dinyatakan dengan persamaan
$$\eta = \frac{{{\rm{usaha}}\ {\rm{yang}}\ {\rm{dihasilkan}}}}{{{\rm{energi}}\ {\rm{yang}}\ {\rm{digunakan}}}} = \frac{W}{Q} \times 100% $$
Pada mesin Carnot, usaha W yang dilakukan merupakan selisih dari energi yang diserap dari reservoir temperatur tinggi dengan energi yang dilepaskan ke reservoir temperatur rendah. Berdasarkan gambar yang diberikan dalam soal, maka
$$W = {Q_1} – {Q_2}$$
Energi Q yang digunakan berasal dari energi yang diserap dari reservoir tinggi yaitu Q₁ sehingga efisiensi mesin Carnot dalam soal ini dapat dinyatakan dengan persamaan
$$\eta = \frac{{{Q_1} – {Q_2}}}{{{Q_1}}} = 1 – \frac{{{Q_2}}}{{{Q_1}}}$$
Karena
$$\frac{{{Q_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{Q_2}}}{{{T_2}}}\ \ \Rightarrow \ \ {Q_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}{Q_1}$$
Maka persamaan efisiensi di atas dapat ditulis menjadi
$$\eta = 1 – \frac{{{Q_2}}}{{{Q_1}}} = 1 – \frac{{\left( {{T_2}/{T_1}} \right){Q_1}}}{{{Q_1}}} = 1 – \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}$$
Efisiensi mula-mula adalah 20%, sehingga
$$ 20\% = 1 – \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\ \ \Rightarrow \ \ \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = 1 – 0,2 = 0,8 $$
Atau
$${T_2} = 0,8{T_1} = \frac{8}{{10}}{T_1} = \frac{4}{5}{T_1}$$
Saat efisiensi berubah menjadi 60%, dan dengan menyatakan T₁ dengan T₁’ dan T₂ dengan T₂’, maka berlaku
$$ 60\% = 1 – \frac{{{T_2}’}}{{{T_1}’}}\ \ \Rightarrow \ \ \frac{{{T_2}’}}{{{T_1}’}} = 1 – 0,6 = 0,4 $$
Atau
$${T_2}’ = 0,4{T_1}’ = \frac{4}{{10}}{T_1}’ = \frac{2}{5}{T_1}’$$
Hasil-hasil di atas dapat kita rangkum sebagai berikut:

Saat efisiensi $\eta = 20\%\ \ ({T_2} = \frac{4}{5}{T_1})$

Saat efisiensi $\eta = 60\%\ \ ({T_2}’ = \frac{2}{5}{T_1}’)$

Tampak bahwa jika ${T_2}’ = T_2$ maka $\frac{4}{5}{T_1} = \frac{2}{5}{T_1}’\ \ \Rightarrow \ \ {T_1}’ = 2{T_1}$

Soal dan Pembahasan Fisika #30

Massa sebuah inti atom ¹²₆C = 12,0000 sma, massa proton = 1,0078 sma dan massa neutron = 1,0087 sma, besarnya defek massa pada pembentukan inti ¹²₆C adalah …

Pembahasan :

Defek massa adalah selisih antara jumlah massa partikel-partikel penyusun inti atom dengan massa atom. Selisih massa ini berubah menjadi energi ikat inti.

Inti atom ¹²₆C tersusun atas 6 proton dan 6 neutron.
Karena massa proton adalah 1,0078 sma, maka untuk 6 buah proton massanya adalah
m_p total = 6 x 1,0078 = 6,0468 sma

sedangkan untuk neutron massanya adalah 1,0087 sehingga untuk 6 neutron massanya adalah
m_n total = 6 x 1,0087 = 6,0522 sma

Total massa proton dan neutron adalah 6,0468 + 6,0522 = 12,0990 sma.

Massa atom ¹²₆C adalah 12,0000 sma, sehingga defek massanya adalah 12,0990 – 12,0000 = 0,0990 sma.

Soal dan Pembahasan Fisika #31

Perhatikan grafik gaya listrik F terhadap jarak r antar dua muatan Q₁ dan Q₂ berikut.

Konstanta Coulomb k = 9 x 10⁹ N.m².C^-2 dan besar muatan Q₂ = 2Q₁ maka besar muatan Q₁ dan Q₂ adalah …

Pembahasan :

Dari grafik kita dapat memperoleh data berikut:

Untuk r = 1, maka F = 18 x 10⁹ N

Dengan menggunakan persamaan Coulomb, dapat dituliskan
$$F = k\frac{{{Q_1}{Q_2}}}{{{r^2}}}\ \ \Rightarrow \ \ 18 \times {10^9} = k\frac{{{Q_1}{Q_2}}}{1} = k{Q_1}{Q_2}$$
Karena k = 9 x 10⁹ N.m².C^-2 dan Q₂ = 2Q₁ maka persamaan di atas menjadi
$$18 \times {10^9} = 2\left( {9 \times {{10}^9}} \right){Q_1}^2\ \ \Rightarrow\ \ {Q_1} = 1\ {\rm{coulomb}}$$
Karena Q₂ = 2Q₁, maka Q₂ = 2(1) = 2 coulomb

Jadi Q₁ = 1 coulomb dan Q₂ = 2 coulomb.
Silakan mencoba dengan mengambil data lain yang ada. Misalnya pada r = 2 m, atau r = 3 m.

Soal dan Pembahasan Fisika #32

Empat kapasitor identik dengan kapasitas masing-masing kapasitor 9 (mu )F akan dirangkai membentuk rangkaian listrik dengan ujung-ujungnya dihubungkan dengan tegangan 10 V. Muatan total yang dapat disimpan dalam rangkaian kapasitor tersebut 120 (mu )C. Susunan kapasitor dalam rangkaian tersebut yang mungkin adalah …

Pembahasan :

Tegangan yang akan diberikan pada rangkaian adalah 10 volt. Muatan total yang dapat disimpan adalah $120 \mu F$. Berdasarkan data ini, kita dapat menentukan kapasitansi yang dibutuhkan yaitu
$$C = \frac{Q}{V} = \frac{{120 \times {{10}^{ – 6}}}}{{10}} = 12 \times {10^{ – 6}}\ {\rm{F}} = 12\ {\rm{\mu F}}$$
Karena tersedia 4 buah kapasitor yang identik dengan kapasitansi satu kapasitor adalah $9 \mu F$, maka kita perlu mencari kombinasi yang mungkin dari keempat buah kapasitor ini agar menghasilkan kapasitansi gabungan sebesar $12 \mu F$. Jika keempat kapasitor digabung seri, akan diperoleh kapasitansi gabungan sebesar $(9/4) \mu F = 2,25 \mu F$ yang lebih kecil dari yang diharapkan. Jika dihubungkan secara paralel, maka diperoleh kapasitansi gabungan sebesar $4 \times 9 \mu F = 36 \mu F$ yang lebih besar dari yang diinginkan. Berarti kita harus mencari kombinasi gabungan antara seri dan paralel.

Diperoleh bahwa jika tiga buah kapasitor dihubungkan secara seri, maka akan diperoleh kapasitansi gabungan sebesar $9/3 \mu F = 3 \mu F$. Kemudian dengan menghubungkan secara paralel satu kapasitor sisanya dengan ketiga kapasitor seri sebelumnya akan diperoleh kapasitansi gabungan sebesar $3 \mu F + 9 \mu F = 12 \mu F$ sebagaimana yang diinginkan.

Jadi, untuk memperoleh muatan total sebesar $120 \mu C$ yang dapat disimpan saat diberi beda potensial 10 volt, maka tiga dari empat kapasitor yang tersedia harus dihubungkan secara seri kemudian satu kapasitor sisanya dihubungkan secara paralel ke rangkaian seri tiga kapasitor sebelumnya.

Soal dan Pembahasan Fisika #33

Dua buah partikel bermuatan diletakkan pada sudut segitiga siku-siku seperti tampak pada gambar berikut ini.

Besar kuat medan listrik total pada titik P adalah…

Pembahasan:

Kuat medan listrik total pada titik P adalah jumlah dari medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan +3Q dan medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan +4Q. Karena medan listrik adalah besaran vektor, maka penjumlahan harus dilakukan sesuai dengan aturan vektor.

Pada gambar di atas, E₁ adalah medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan +3Q. Besarnya adalah
$${E_1} = k\frac{{{Q_1}}}{{{r_1}^2}} = k\frac{{3Q}}{{{r^2}}}$$
Sedangkan E₂ adalah medan listrik oleh muatan +4Q yang besarnya adalah
$${E_2} = k\frac{{{Q_2}}}{{{r_2}^2}} = k\frac{{4Q}}{{{r^2}}}$$
Dengan demikian E_total adalah
$${E_{total}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{3kQ}}{{{r^2}}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{4kQ}}{{{r^2}}}} \right)}^2}} = \sqrt {25{{\left( {\frac{{kQ}}{{{r^2}}}} \right)}^2}} = 5\frac{{kQ}}{{{r^2}}}$$
Jadi, medan listrik totalnya adalah $5\frac{{kQ}}{{{r^2}}}$.

Soal dan Pembahasan Fisika #34

Perhatikan penunjukan jarum ampere meter pada gambar berikut.

Kuat arus yang terukur adalah …

Pembahasan :

Batas ukur alat yang digunakan adalah 5 A.

Jumlah skala keseluruhan adalah 10 garis skala.

Ini berarti tiap garis skala bernilai 5/10 = 0,5 A/skala

Karena jarum berada pada skala keenam, maka nilai arus yang ditunjukkan oleh jarum adalah 6 x 0,5 A/skala = 3 ampere.

Soal 35

Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut ini.

Besar tegangan jepit pada titik AB adalah …

Pembahasan :

Tegangan jepit AB dapat ditentukan dengan menuliskan persamaan yang berlaku pada rangkaian ini. Persamaan tersebut dituliskan berdasarkan aturan Kirchoff untuk tegangan pada sebuah rangkaian tertutup.

Aturan Kirchoff:

Jika Anda berjalan mengelilingi sebuah loop tertutup, maka jumlah total tegangan dalam loop tersebut adalah nol, dengan catatan: tanda negatif diberikan untuk penurunan tegangan dan tanda positif diberikan untuk kenaikan tegangan.

Untuk menerapkan aturan ini, pertama-tama kita harus menentukan arah arus dalam rangkaian. Misalkan kita mengambil arah arus dalam arah yang searah dengan arah putaran jarum jam seperti pada gambar berikut.

Anggap kita berjalan mengelilingi loop mulai dari titik A searah dengan arah arus. Kita dapat menuliskan persamaan berikut berdasarkan aturan Kirchoff:
$$ -I{R_1} + {\varepsilon _1} + {\varepsilon _2} – I{R_2} + {\varepsilon _3} – I{R_3} – I{R_4} = 0 $$

Dengan memasukkan nilai-nilai R dan $\varepsilon $ pada persamaan di atas, kita dapat menentukan arus yang mengalir dalam rangkaian:

$$ -I{R_1} + {\varepsilon _1} + {\varepsilon _2} – I{R_2} + {\varepsilon _3} – I{R_3} – I{R_4} = 0\ \ \Rightarrow \ \ I\left( {{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_4}} \right) = {\varepsilon _1} + {\varepsilon _2} + {\varepsilon _3}$$ Atau

$$ I = \frac{{{\varepsilon _1} + {\varepsilon _2} + {\varepsilon _3}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_4}}} = \frac{{8 + 8 + 8}}{{3 + 3 + 2 + 4}} = \frac{{24}}{{12}} = 2\ {\rm{ampere}}$$

Tegangan jepit AB adalah tegangan antara $ -I{R_1} + {\varepsilon _1} $ sehingga dari persamaan sebelumnya dapat ditulis:

$$ {V_{AB}} = – I{R_1} + {\varepsilon _1} = – {\varepsilon _2} + I{R_2} – {\varepsilon _3} + I{R_3} + I{R_4} = I \left( {{R_2} + {R_3} + {R_4}} \right) – \left( {{\varepsilon _3} + {\varepsilon _2}} \right)$$

Atau

$${V_{AB}} = 2\left( {3 + 2 + 4} \right) – \left( {8 + 8} \right) = 18 – 16 = 2\ {\rm{volt}}$$

Jadi tegangan jepit AB adalah 2 volt.

Cara lain adalah dengan meninjau titik AB sebagai rangkaian terbuka (artinya, kita bayangkan komponen yang terpasang di antara titik A dan titik B: mulai (epsilon)₂, R₂, sampai R₄ dilepas) sehingga tersisa rangkaian:

Arus listrik yang dapat mengalir dalam rangkaian telah diketahui sebesar 2 A (yang telah dihitung di atas). Dengan arus tersebut, maka tegangan yang dapat muncul antara titik A dan B yang disebut dengan tegangan jepit adalah

$${V_{AB}} = – I{R_1} + {\varepsilon _1} $$

Atau ${V_{AB}} = – 2\left( 3 \right) + 8 = 2\ {\rm{volt}} $.

(Catatan: tanda minus pada suku IR₁ karena kita mengalami penurunan tegangan saat bergerak dari titik A ke titik B dan tanda + pada ${\varepsilon _1}$ karena kita mengalami kenaikan tegangan saat melewatinya)

Soal dan Pembahasan Fisika #36

Perhatikan rangkaian RLC berikut ini

Dari rangkaian berikut:

1. Impedansi rangkaian 290 $\Omega $
2. Kuat arus maksimum rangkaian 20 mA.
3. Rangkaian bersifat kapasitif
4. Tegangan efektif ujung bc sebesar $2,5 \sqrt 2 $ volt

Pernyataan yang benar berkaitan dengan rangkaian di atas adalah …

Pembahasan :

Impedansi rangkaian diberikan oleh:
$$Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{X_L} – {X_c}} \right)}^2}} $$
X_L adalah reaktansi induktif yang dinyatakan oleh ${X_L} = \omega L$

Karena $\Omega $= 250 rad/s (dilihat dari persamaan V yang diberikan) maka
$${X_L} = \omega L = 250\left( {1,8} \right) = 450\ \Omega $$
X_C adalah reaktansi kapasitif yang dinyatakan oleh
$${X_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{250\left( {16 \times {{10}^{ – 16}}} \right)}} = 250\ \Omega $$
Jadi, impedansi rangkaian tersebut adalah
$$Z = \sqrt {{{210}^2} + {{\left( {450 – 250} \right)}^2}} = \sqrt {44100 + 40000} = 290\ \Omega $$
Karena nilai reaktansi induktif lebih besar dari pada reaktansi kapasitif, maka rangkaian bersifat induktif.

Arus efektif rangkaian diberikan oleh
$${I_{maks}} = \frac{{{V_{maks}}}}{Z} = \frac{{5,8}}{{290}} = 0,02\ {\rm{ampere = 20 mA}}$$
Arus efektif
$${I_{eff}} = \frac{{{I_{maks}}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{20\ mA}}{{\sqrt 2 }} = 14\ mA$$
Tegangan efektif ujung bc diberikan oleh
$${V_{ef{f_{bc}}}} = {I_{eff}}{X_L} = \left( {0,014} \right)\left( {450} \right) = 6,3\ {\rm{volt}}$$
Dari hasil-hasil di atas, dapat diketahui bahwa pernyataan benar dalam soal adalah pernyataan (1) dan (2).

Soal dan Pembahasan Fisika #37

Kumparan kawat P memiliki 10 lilitan dan kumparan kawat Q memiliki 30 lilitan diletakkan sepusat. Gambar berikut ini menunjukkan kedua kumparan tampak dari atas.

Kumparan P berjari-jari 5 cm dan kumparan Q berjari-jari 20 cm. Kuat arus yang mengalir pada kumparan Q adalah i_Q = 20 A, dan resultan kuat medan magnet di pusat lingkaran adalah nol. Berapakah kuat arus yang mengalir di kawat P (i_p)?

Pembahasan :

Dalam soal ini dua buah kumparan yang terdiri atas N lilitan dibentuk melingkar dengan jari-jari lingkaran masing-masing r = 5 cm dan r = 20 cm dan diletakkan sepusat. Kumparan dengan N lilitan yang dilengkungkan membentuk lingkaran disebut dengan toroida.

Medan magnetik B yang ditimbulkan oleh toroida di pusat sumbunya saat dialiri arus listrik i dinyatakan dengan
$$B = \frac{{{\mu _o}iN}}{{2\pi r}}$$
Untuk toroida pertama dengan jari-jari r_P = 5 cm = 5 x 10^-2 m dan dialiri arus listrik sebesar i_P maka
$${B_P} = \frac{{{\mu _o}{i_P}{N_P}}}{{2\pi {r_P}}} = \frac{{{\mu _o}{i_P}10}}{{2\pi \left( {5 \times {{10}^{ – 2}}} \right)}} = \frac{{{\mu _o}{i_P}}}{\pi } \times {10^2}$$
Untuk toroida kedua dengan jari-jari r_Q = 20 cm = 20 x 10^-2 m dan dialiri arus listrik sebesar i_Q = 20 A, maka
$${B_Q} = \frac{{{mu _o}{i_Q}{N_Q}}}{{2\pi {r_Q}}} = \frac{{{\mu _o}\left( {20} \right)\left( {30} \right)}}{{2\pi \left( {20 \times {{10}^{ – 2}}} \right)}} = \frac{{15{\mu _o}}}{\pi } \times {10^2}$$
Karena resultan medan magnet keduanya adalah nol, maka dapat disimpulkan bahwa B_Q dan B_P haruslah memiliki besar yang sama dan berlawanan arah. Dengan menyamakan B_Q dan B_P kita dapat menentukan arus i_P sebagai berikut.
$${B_Q} = {B_P}\ \ \Rightarrow \ \ \frac{{15{\mu _o}}}{\pi } \times {10^2} = \frac{{{\mu _o}{i_P}}}{\pi } \times {10^2}\ \ \Rightarrow \ \ {i_P} = 15\ {\rm{ampere}}$$
Jadi arus i_P yang mengalir pada toroida P adalah 15 ampere.

Soal dan Pembahasan Fisika #39

Massa suatu benda yang sedang bergerak menurut pengamat yang diam di bumi bertambah 25% dari massa diamnya. Bila c = kelajuan cahaya dalam ruang hampa, maka kecepatan gerak benda tersebut adalah ….

Pembahasan :

Misalkan massa diam benda dinyatakan dengan m_o.

Massa benda yang bergerak bertambah sebesar 25% dari massa diamnya berarti m = m_o + 0,25m_o = 1,25 m_o.

Benda yang bergerak dengan kecepatan yang sangat besar mendekati kecepatan cahaya akan mengalami pertambahan massa dibandingkan dengan massanya saat diam yang dinyatakan dengan persamaan
$$m = \frac{{{m_o}}}{{\sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\ \ \Rightarrow \ \ 1,25{m_o} = \frac{{{m_o}}}{{\sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}$$
Dari persamaan di atas diperoleh
$$\sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} = \frac{1}{{1,25}}\ \ \Rightarrow \ \ \sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} = 0,8\ \ \Rightarrow \ \ \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} = 0,64\ \ \Rightarrow \ \ v = 0,8c$$
Jadi kecepatan gerak benda adalah 0,8c.

Soal dan Pembahasan Fisika #40.

Berikut ini grafik hubungan antara daya tiap satuan luas (P/A) terhadap panjang gelombang  yang dipancarkan oleh suatu benda hitam pada suhu (T) yang berbeda-beda.

Dari grafik tersebut dapat disimpulkan bahwa…
A. Panjang gelombang maksimum $\lambda _{maks} $yang dipancarkan cenderung naik saat suhunya naik,
B. Panjang gelombang maksimum $\lambda _{maks} $ yang dipancarkan cenderung turun saat suhunya naik,
C. Panjang gelombang maksimum $\lambda _{maks} $ yang dipancarkan cenderung tetap saat suhunya naik,
D. Panjang gelombang maksimum $\lambda _{maks} $ yang dipancarkan cenderung turun saat suhunya turun,
E. Panjang gelombang maksimum $\lambda _{maks} $ sebanding dengan suhu benda.

Pembahasan :

Dari gambar terlihat bahwa semakin besar temperatur panjang gelombang maksimum akan semakin kecil (turun).