Soal dan Penyelesaian tentang Listrik Statis (Ujian Nasional Fisika 2014)

Soal nomor 26 UN Fisika tahun 2014

Tiga muatan listrik berada pada posisi di titik sudut suatu segitiga ABC panjang sisi AB = BC = 20 cm dan besar muatan sama (q = 2 $\mu C$) seperti pada gambar di samping (k = 9 x 10⁹ N.m².C^-2, 1 $ \mu$ = 10^-6). Besar gaya listrik yang bekerja pada titik B adalah …

Pembahasan:

Perhatikan gambar di samping. Di titik B bekerja gaya listrik yang disebabkan oleh muatan di titik A dan gaya listrik yang disebabkan oleh muatan di titik C sehingga gaya listrik yang bekerja pada titik B adalah jumlah dari kedua gaya tersebut (ingat gaya adalah vektor sehingga penjumlahan harus dilakukan secara vektor).

Gaya yang ditimbulkan oleh muatan di titik C adalah:

$${F_{BC}} = k\frac{{{q_B}{q_C}}}{{r_{BC}^2}} = \left( {9 \times {{10}^9}} \right)\frac{{\left( {2 \times {{10}^{ – 6}}} \right)\left( {2 \times {{10}^{ – 6}}} \right)}}{{{{\left( {2 \times {{10}^{ – 2}}} \right)}^2}}}\ = 0,9\ {\rm{N}}$$
Gaya yang ditimbulkan oleh muatan di titik A adalah:

$${F_{BA}} = k\frac{{{q_B}{q_A}}}{{r_{BA}^2}} = \left( {9 \times {{10}^9}} \right)\frac{{\left( {2 \times {{10}^{ – 6}}} \right)\left( {2 \times {{10}^{ – 6}}} \right)}}{{{{\left( {2 \times {{10}^{ – 2}}} \right)}^2}}} = 0,9 \ {\rm{N}}$$
Resultan kedua gaya tersebut adalah $$\left| {{F_B}} \right| = \sqrt {F_{BA}^2 + F_{BC}^2} = \sqrt {{{\left( {0,9} \right)}^2} + {{\left( {0,9} \right)}^2}} = \sqrt {2{{\left( {0,9} \right)}^2}} = 0,9 \sqrt 2 \ {\rm{N}}$$

Jadi gaya yang bekerja di titik B adalah $ \small 0,9\sqrt{2}\ N.$

Soal Nomor 27 UAN Fisika Tahun 2014

Perhatikan gambar dua muatan titik berikut!

Dimana letak titik P agar kuat medan listrik di titik P tersebut sama dengan nol? (k = 9 x 10⁹ N.m².C^-2, 1 = 10^-6)

Penjelasan :

Agar kuat medan listrik dapat bernilai nol, maka titik P harus terletak di sepanjang garis yang menghubungkan kedua muatan q₁ dan q₂. Karena kedua tanda muatan berlawanan, maka titik P tidak mungkin berada di tengah-tengah antara q₁ dan q₂. Karena muatan q₂ lebih kecil dibandingkan muatan q₁ maka titik P harus terletak lebih dekat ke q₂ agar medan listrik yang dihasilkan q₂ dapat mengimbangi besar medan listrik yang ditimbulkan muatan q₁ (ingat, medan listrik akan bernilai nol di titik P jika kuat medan listrik oleh q₁ sama dengan medan listrik oleh q₂ dengan arah yang berlawanan). Jadi, berdasarkan logika di atas, letak titik P adalah seperti pada gambar berikut.

Pertama, kita hitung E₁. Berdasarkan gambar di atas diperoleh bahwa

Untuk E₂ diperoleh

Agar medan listrik nol di titik P, maka E₁ harus sama dengan E₂ yaitu

Masukkan nilai q₁ dan q₂ serta r₁ dan r₂ maka diperoleh

Jadi, jarak titik P adalah ½ cm di sebelah kanan muatan q₂. (Perhatikan bahwa kita tidak melakukan perubahan satuan dalam perhitungan di atas karena dalam persamaan tersebut kita melakukan pembandingan besaran yang sama sehingga satuan akan saling menghilangkan. Namun demikian, dalam banyak hal, ingatlah untuk selalu menggunakan satuan-satuan yang sesuai dalam melakukan perhitungan!).