TEKANAN: KONSEP DASAR DAN HUKUM PASCAL

“Apa yang dimaksud dengan tekanan?”

Pertanyaan di atas kita ajukan untuk mulai menjelaskan tentang konsep dasar tekanan dan apa kaitannya dengan hukum Pascal.

Tekanan didefinisikan sebagai besarnya gaya yang bekerja per satuan luas permukaan di mana gaya tersebut bekerja. Definisi ini dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut. $$P = \frac{F}{A}$$ dengan : P adalah tekanan, F adalah gaya yang bekerja pada sebuah permukaan, dan A adalah luas permukaan tempat gaya F bekerja.

Ketika sebuah fluida atau zat cair, misalnya air, menyentuh permukaan sebuah benda padat, fluida tersebut akan melakukan gaya yang arahnya normal terhadap setiap titik di permukaan benda tersebut.

Sesuai dengan definisi tentang tekanan, besar gaya per satuan luas yang dikerjakan oleh fluida terhadap permukaan benda disebut dengan tekanan oleh fluida tersebut.

Dalam sistem SI, satuan tekanan adalah newton per meter kuadrat (N/m²) yang sering disebut dengan pascal (Pa).

Selain pascal, beberapa negara tertentu menggunakan satuan tekanan yang lain. Misalnya di Amerika, tekanan biasanya dinyatakan dengan pon per inci kuadrat (lb/in²). Selain itu satuan lain yang juga paling sering digunakan selain pascal, adalah atmosfer (atm), yang secara pendekatan nilainya sama dengan tekanan udara pada permukaan laut.

Tekanan satu atmosfer didefinisikan tepat sama dengan 101,325 kilopascal (kPa) yaitu sekitar 14,70 lb/in². Jika dinyatakan dalam satuan atm, maka:

 1 atm = 101,325 kilopascal (kPa)

Jika sebuah benda mengalami tekanan, umumnya benda akan mengalami perubahan volume. Apabila tekanan yang bekerja pada sebuah benda bertambah, maka rasio pertambahan tekanan (Delta P) terhadap fraksi berkurangnya volume $( – \Delta V/V)$ disebut dengan modulus bulk B, yaitu $$B = – \frac{{\Delta P}}{{\frac{{\Delta V}}{V}}}$$ Sebagaimana jenis modulus elastis lainnya (yaitu modulus Young dan modulus shear/geser), modulus bulk B juga merupakan perbandingan antara tegangan $ \Delta P$ dengan regangan $ (- \Delta V/V)$ seperti diperlihatkan dalam persamaan di atas.

Semakin sulit untuk mengompresi (memperkecil volume benda dengan memberi tekanan), maka nilai penurunan fraksi volumenya akan semakin kecil untuk sebuah nilai tekanan tertentu. Dengan demikian modulus bulknya akan semakin besar. Jadi, semakin besar modulus bulk sebuah benda atau zat, maka semakin sulit benda tersebut dikompresi.

Kuantitas yang merupakan kebalikan dari modulus bulk disebut dengan kompresibilitas atau kemampuan benda untuk dikompresi. Semakin mudah mengompresi sebuah material, maka kompresibilitasnya semakin tinggi.

Zat cair, gas, dan zat padat semuanya memiliki modulus bulk. Karena zat cair dan zat padat relatif sulit dikompresi, maka nilai modulus bulknya sangat besar, dan nilai ini tidak dipengaruhi oleh temperatur dan tekanan. Sementara itu, gas relatif mudah dikompresi sehingga nilai modulus bulknya lebih kecil. Di samping itu, modulus bulk gas sangat bergantung pada temperatur dan tekanan.

Tekanan Hidrostatis atau Tekanan oleh Fluida yang Diam

Mereka yang pernah menyelam pasti tahu persis bahwa tekanan oleh zat cair itu akan bertambah seiring dengan pertambahan kedalaman. Demikian halnya untuk tekanan atmosfer, semakin bertambah ketinggian, semakin berkurang tekanannya.

Untuk zat cair yang memiliki massa jenis yang relatif konstan, tekanan akan bertambah secara linear seiring dengan pertambahan kedalaman. Untuk melihat mengapa hal ini dapat terjadi, kita tinjau sekolom zat cair yang memiliki luas penampang A seperti ditunjukkan dalam gambar 1.

Sumber gambar : Tippler

 

Karena kita berbicara tentang zat cair yang berada dalam keadaan diam, maka agar kolom zat cair yang kita tinjau tidak bergerak, tentu tekanan pada bagian bawah kolom zat cair tersebut harus lebih besar dibandingkan dengan tekanan pada bagian atasnya. Jika tidak, zat cair tersebut akan mengalir ke bawah.

Agar kolom zat cair tertahan di tempatnya maka zat cair yang berada persis di bawah kolom zat cair itu harus mampu menyokong berat kolom zat cair yang tingginya $ \Delta h$. Berat kolom zat cair ini adalah $${F_{air}} = {m_{air}}g = {\rho _{air}}{V_{air}}g = {\rho _{air}}\left( {A \Delta h} \right)g$$ Sesuai dengan definisi kita tentang tekanan yaitu gaya yang bekerja per luas permukaan, maka persamaan kita di atas dapat kita ubah menjadi $$\frac{{{F_{air}}}}{A} = {\rho _{air}}g \Delta h$$ Persamaan di atas merupakan persamaan yang menyatakan tekanan yang dihasilkan oleh kolom zat cair setinggi $\Delta h$.

Jika P_o adalah tekanan yang bekerja pada bagian atas kolom zat cair, maka tekanan yang harus dikerjakan oleh zat cair di bagian bawah kolom zat cair itu agar kolom zat cair tersebut tidak bergerak haruslah sama dengan tekanan pada bagian atas kolom zat cair ditambah dengan tekanan yang ditimbulkan oleh berat kolom zat cair itu sendiri. Pernyataan ini bisa kita bisa tuliskan ini secara matematis sebagai berikut. $$P = {P_o} + {P_{kolom\ air}}$$ Atau $$P = {P_o} + {\rho _{air}}g{\mkern 1mu} \Delta h$$ Dengan P menyatakan tekanan pada bagian bawah kolom zat cair yang ditinjau.

Persamaan tekanan yang kita peroleh ini disebut dengan persamaan tekanan hidrostatis. Ingatlah bahwa persamaan di atas hanya berlaku untuk fluida atau zat cari yang massa jenisnya konstan. Jangan lupa pula bahwa besaran-besaran pada persamaan tersebut diukur dalam sistem MKS yaitu tekanan P dinyatakan dalam Pascal (Pa), massa jenis dalam satuan kg/m³, percepatan gravitasi bumi g dinyatakan dalam m/², dan kedalaman $\Delta h$ dinyatakan dalam satuan meter.

Selanjutnya, sebelum kita membahas tentang hukum Pascal mari kita mengerjakan beberapa contoh soal untuk memantapkan konsep tentang tekanan yang baru saja kita pelajari.

Contoh soal tentang tekanan

 1. Tekanan di atas permukaan sebuah danau adalah Patm = 101 kPa. (a) Pada kedalaman berapa tekanan akan berubah menjadi 2P_atm ? (b) Jika tekanan pada bagian atas sebuah kolam raksa yang dalam Patm, pada kedalaman berapa tekanannya akan menjadi 2P_atm?

Dengan menggunakan persamaan yang telah kita peroleh di atas, $P = {P_o} + \rho g\ \Delta h$, kita ingin mengetahui pada kedalaman berapa tekanan menjadi 2P_atm.

Ini berarti kita inginkan P pada persamaan di atas bernilai 2P_atm.

Karena P_atm = 101 kPa = 101 x 10₃ Pa, maka 2P_atm = 2 x (101 x 10₃) = 202 x 10₃ Pa.

Dengan menggunakan $ \rho = {10^3}$ kg/m³ dan g = 9,8 m/s² ke dalam persamaan di atas, maka kita peroleh $$P = {P_o} + \rho g\ \Delta h\ \ \Rightarrow \ \ 202 \times {10^3} = 101 \times {10^3} + \left( {{{10}^3}} \right)\left( {9,8} \right)\Delta h$$ Atau $$\left( {9,8} \right)\Delta h = 202 – 101 = 101\ \  \Rightarrow\ \ \Delta h = \frac{{101}}{{9,8}} = 10,3\ {\rm{m}}$$ Jadi pada kedalaman kurang lebih 10,3 m, tekanan akan menjadi 2 kali P_atm.

(b) Sekarang, untuk raksa dengan ${\rho _{raksa}} = 13,6 \times {10^3}\ {\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$ maka $$P = {P_o} + \rho g\Delta h\ \ \Rightarrow \ \ 202 \times {10^3} = 101 \times {10^3} + \left( {13,6 \times {{10}^3}} \right)\left( {9,8} \right)\Delta h$$ Atau $$\left( {133,28} \right)\Delta h = 202 – 101 = 101\ \  \Rightarrow \ \ \Delta h = \frac{{101}}{{133,28}} = 0,758\ {\rm{m}}$$ Jadi kedalaman raksa untuk mencapai tekanan 2P_atm adalah 0,758 m atau 75,8 cm.

2. Pada ketinggian jelajahnya, kabin pesawat umumnya akan memiliki tekanan udara yang setara dengan tekanan pada ketinggian sekitar 2400 m. Selama penerbangan, telinga berkali-kali harus menyesuaikan tekanan udara pada telinga bagian dalam dengan tekanan udara luar yang sama dengan tekanan di dalam kabin pesawat. Tabung Eustachian di telinga memungkinkan proses penyesuaian ini terjadi. Tetapi kadang kala tabung Eustachian mengalami sumbatan sehingga penyesuaian tekanan akan sulit dilakukan khususnya saat pesawat turun dari ketinggian. Pada kondisi ini tekanan udara di dalam telinga bagian dalam kemungkinan akan tetap sama dengan tekanannya sebelumnya yaitu tekanan pada ketinggian 2400 m. Pada kondisi tersebut, saat pesawat mendarat dan tekanan pada kabin berubah menjadi sama dengan tekanan udara pada ketinggian permukaan laut, berapakah gaya total yang bekerja pada gendang-gendang telinga akibat perbedaan tekanan ini? Anggaplah gendang-gendang telinga memiliki luas 0,50 cm².

Asumsikan massa jenis udara konstan. Pada ketinggian 2400 m, tekanan udara seperti biasa kita hitung dengan persamaan $P = {P_o} + \rho g \Delta h$ dengan P adalah tekanan udara pada ketinggian 2400 m dan P_o = tekanan atmosfer pada ketinggian permukaan laut.

Dari persamaan di atas kita dapat menuliskan persamaan yang menyatakan perbedaan tekanan udara pada ketinggian 2400 m dengan tekanan udara pada permukaan laut, yaitu $$P – {P_o} = \rho g \Delta h = \left( {1,293 \times {{10}^3}} \right)\left( {9,8} \right)\left( {2400} \right) = 30,411 \times {10^6} \cong 3,0 \times {10^5}\ {\rm{Pa}}$$ Perbedaan tekanan inilah yang akan kita rasakan saat pesawat telah mendarat.

Jika kita kalikan dengan luas permukaan gendang-gendang telinga, maka kita akan memperoleh gaya yang dirasakan oleh gendang-gendang telinga akibat perbedaan tekanan tersebut.

Jadi, karena luas permukaan gendang-gendang telinga adalah 0,50 cm² = 5 x 10^-1 cm² = 5 x 10^-5 m², maka gaya yang bekerja pada gendang-gendang telinga adalah $$F = P\ A = \left( {3,0 \times {{10}^5}} \right)\left( {5,0 \times {{10}^{ – 5}}} \right) = 1,5\ {\rm{N}}$$

3. Banyak orang yang mengira bahwa mereka akan bisa berada, berjalan, dan bernapas di dalam air asalkan menggunakan sebuah snorkel yang ujungnya berada di atas permukaan air (berada di udara). Sayangnya, anggapan ini tidak memperhitungkan tekanan yang dialami oleh dada dan paru-paru saat berada di dalam air. Misalkan Anda masih bisa bernapas pada saat berbaring di lantai dengan sebuah beban berbobot 400 N (90 lb) di atas dada (jika bobotnya lebih besar dari 400 N, Anda sudah tidak bisa lagi bernapas). Berapa jauh di bawah permukaan air Anda bisa berada dan masih tetap bisa bernapas? Anggap luas bagian depan dada adalah 0,090 m²?

Saat Anda berbaring di atas lantai, dengan sebuah beban berbobot 400 N, maka dada Anda akan mengalami tekanan sebesar tekanan udara ditambah tekanan beban. Jadi $$P = {P_{udara}} + {P_{beban}}$$ Tekanan udara yang kita rasakan adalah tekanan atmosfer normal yang besarnya sekitar 101,325 kPa = 101.325 Pa.

Sedangkan tekanan oleh beban 400 N terhadap dada kita adalah $${P_{beban}} = \frac{F}{A} = \frac{{400}}{{9,0 \times {{10}^{ – 2}}}} = 4,444 \times {10^3} = 4,444\ {\rm{Pa}}$$ Jadi tekanan total yang masih dapat dialami oleh dada kita dan kita masih bisa bernapas adalah $$P = 101,325 + 4,444 = 105,769\ Pa$$ Saat kita berada di dalam air, maka tekanan yang akan kita rasakan akan bertambah besar seiring dengan kedalaman kita dari permukaan air.

Dari hasil di atas, kemampuan maksimum tekanan yang bisa dialami oleh dada agar kita bisa bernapas (yakni agar kita masih bisa mengangkat rongga dada dan mengembangkan paru-paru) adalah 105.769 Pa.

Dengan menggunakan persamaan tekanan hidrostatis, kita bisa menghitung seberapa dalam kita bisa berada di dalam air agar tekanan tidak melebihi 105.769 Pa. $$P = {P_o} + \rho g \Delta h\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \Delta h = \frac{{P – {P_o}}}{{\rho g}}$$ Dengan P adalah tekanan total maksimum yang dapat kita tahan yaitu 4,444 x 10³ Pa, P_o adalah tekanan atmosfer yaitu 101,325 Pa, $\rho $ adalah massa jenis air yang besarnya 10³ kg/m³. Jadi $$\Delta h = \frac{{P – {P_o}}}{{\rho g}} = \frac{{105{\rm{ }}769 – 101\ \ 325}}{{\left( {{{10}^3}} \right)\left( {9,8} \right)}} = \frac{{4,444}}{{9,8 \times {{10}^3}}} = 0,45\ {\rm{m}}$$ Jadi, agar kita masih bisa bernapas, kedalaman yang bisa kita capai adalah 0,45 m atau 45 cm dari permukaan air.

Tekanan Hanya Bergantung pada Kedalaman

Pada persamaan tekanan hidrostatik yang sudah kita turunkan sebelumnya, tampak bahwa tekanan itu bergantung secara linear oleh kedalaman. Artinya, semakin dalam kita berada dalam zat cair semakin besar pula tekanan yang kita alami. Menariknya, hal ini tidak dipengaruhi oleh bentuk wadah atau tempat zat cair tersebut. Selain itu, tekanan juga akan sama untuk semua titik yang berada pada kedalaman yang sama.

Perhatikan gambar berikut.

Sumber gambar: Tipler, Physics for Scientists and Engineerings

Pada gambar di atas, lima jenis bentuk wadah yang berhubungan satu sama lain diisi dengan zat cair (air). Di antara kelima titik berwarna merah tersebut, di titik manakah tekanan yang nilainya paling besar?

Jika Anda berkenan menjawab, silakan menuliskannya di kolom komentar.

Tekanan dan Hukum Pascal

Hukum Pascal berkaitan dengan tekanan dalam sebuah fluida tertutup. Hukum ini pertama kali diungkapkan oleh Blaise Pascal (1623 – 1662). Hukum Pascal atau prinsip Pascal mengatakan bahwa:

Perubahan tekanan yang terjadi pada sebuah fluida yang tertutup akan diteruskan sama besar ke semua titik dalam fluida itu.

Penerapan hukum Pascal banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari kita. Misalnya pada saat kita memencet ujung tabung pasta gigi (odol) untuk mengeluarkan isinya, dongkrak, pengangkat kendaraan pada tempat cuci mobil (pengangkat hidrolik), rem kendaraan jenis hidrolik, dan sebagainya.

Mari kita tinjau salah satu penerapan hukum Pascal yaitu pada alat angkat hidrolik yang biasa dipakai oleh tukang cuci mobil seperti yang digambarkan dalam gambar berikut.

Untuk melihat bagaimana alat hidrolik ini bekerja, mari kita asumsikan ketinggian piston input dan piston output berada pada ketinggian yang sama. Gaya F_in yang bekerja pada piston input akan memberikan perubahan tekanan pada fluida di bagian input. Tetapi, menurut hukum Pascal, perubahan tekanan ini akan diteruskan sama besar ke segala arah termasuk sampai ke piston output. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan $${P_{in}} = {P_{out}}$$ Karena tekanan adalah F/A, maka persamaan di atas dapat kita tuliskan menjadi $$\frac{{{F_{input}}}}{{{A_{input}}}} = \frac{{{F_{output}}}}{{{A_{output}}}}$$ Yang dapat diubah menjadi $$\frac{{{F_{output}}}}{{{F_{input}}}} = \frac{{{A_{output}}}}{{{A_{input}}}}$$ Perbandingan antara F_output dengan F_input pada persamaan di atas kita sebut dengan keuntungan mekanis alat hidrolik. Dari persamaan di atas, keuntungan mekanis ini sama dengan perbandingan antara luas bagian output dengan luas bagian input.

Bagaimana? Cukup mudah bukan tentang hukum Pascal ini?

Sebagai penutup tulisan kita tentang konsep tekanan dan hukum Pascal mari kita menyelesaikan beberapa soal yang berkaitan dengan hukum Pascal.

Contoh Soal dan Penyelesaian Tekanan dan Hukum Pascal

1. Piston besar sebuah alat angkat hidrolik memiliki jari-jari sebesar 20 cm. Berapa besar gaya yang harus dikerjakan pada piston kecil yang jari-jarinya 2,0 cm untuk mengangkat mobil yang bermassa 1500 kg?

Bagian output alat angkat hidrolik ini memiliki jari-jari 20 cm atau 0,2 m. Luasnya adalah $${A_{out}} = \pi {r_{out}}^2$$ Sedangkan bagian input memiliki jari-jari 2,0 cm atau 2,0 x 10^-2 m. Luasnya adalah $${A_{input}} = \pi {r_{input}}^2$$ Karena beban yang akan diangkat adalah 1500 kg, berarti $${F_{out}} = mg = \left( {1500} \right)\left( {9,8} \right) = 14.700\ {\rm{N}}$$ Dengan demikian $$\frac{{{F_{out}}}}{{{F_{in}}}} = \frac{{\pi {r_{out}}^2}}{{\pi {r_{input}}^2}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ {F_{in}} = \frac{{{r_{in}}^2}}{{{r_{out}}^2}}{F_{out}}$$

$${F_{in}} = \frac{{{{\left( {2,0 \times {{10}^{ – 2}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {0,2} \right)}^2}}}\left( {14.700} \right) = \left( {{{10}^{ – 2}}} \right)\left( {14.700} \right) = 147\ {\rm{N}}$$ Jadi gaya yang harus dikerjakan pada piston kecil adalah 147 newton.

2. Pada soal di atas perlihatkan bahwa peristiwa tersebut tidak melanggar hukum kekekalan energi dengan cara menunjukkan bahwa pada saat mobil diangkat sejauh h, usaha yang dikerjakan oleh gaya 150 N yang bekerja pada piston kecil sama dengan usaha yang dikerjakan oleh piston besar pada mobil.

Kita ingin menunjukkan bahwa usaha yang dikerjakan oleh gaya yang bekerja pada piston kecil sama dengan usaha yang dikerjakan oleh piston besar untuk mengangkat mobil sejauh h.

Usaha oleh piston besar untuk mengangkat mobil sejauh h adalah $${W_{out}} = {F_{out}} \cdot s = {F_{out}}h$$ Karena menurut hukum Pascal, $${F_{out}} = \frac{{{A_{out}}}}{{{A_{in}}}}{F_{in}}$$ Maka $${W_{out}} = {F_{out}} \cdot s = frac{{{A_{out}}}}{{{A_{in}}}}{F_{in}}\ h$$ Untuk menghitung usaha yang kerjakan oleh piston kecil, kita harus mengetahui berapa jauh piston bergerak. Karena fluida bersifat tidak dapat dimampatkan, maka pertambahan volume akibat pertambahan ketinggian piston besar sejauh h pasti sama dengan volume yang dihasilkan oleh perpindahan piston kecil. Atau $${V_{in}} = {V_{out}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ {A_{in}}{h_{in}} = {A_{out}}h\ \ \ \Rightarrow \ \ \ {h_{in}} = \frac{{{A_{out}}}}{{{A_{in}}}}h$$ Dengan demikian, untuk usaha oleh piston kecil diperoleh $${W_{in}} = {F_{in}} \cdot {h_{in}} = {F_{in}}\frac{{{A_{out}}}}{{{A_{in}}}}h$$ Bandingkan hasil ini dengan usaha yang dilakukan oleh piston besar. Tampak bahwa keduanya sama. Ini berarti usaha oleh piston kecil sama dengan usaha yang dilakukan oleh piston besar.

3. Sebuah alat kompres hidrolik yang berfungsi untuk mengepres sampel bubuk memiliki silinder besar dengan diameter 10,0 cm, dan sebuah silinder kecil dengan diameter 2,0 cm. Sebuah lengan dipasang pada silinder kecil seperti tampak pada gambar.

Sumber: Giancoli, Physics Principles with Applications

Sampel yang akan dipres dengan luas 4,0 cm² ditempatkan di dalam silinder besar. Berapa tekanan pada sampel jika gaya sebesar 320 N diberikan pada lengan?

Perhatikan bahwa torsi yang bekerja pada lengan alat ini adalah nol. Dari sini kita dapat menentukan gaya yang bekerja pada silinder kecil saat ujung lengan alat diberi gaya 320 N.

Misalkan gaya yang bekerja pada silinder kecil adalah F_in dan gaya sebesar 320 N kita nyatakan dengan F, maka kita dapat menuliskan $$\sum \tau = 0 \ \ \Rightarrow \ \ {F_{in}}l – F\left( {2l} \right) = 0\ \ \Rightarrow \ \ {F_{in}} = 2F$$ Sesuai hukum Pascal, tekanan yang bekerja pada silinder kecil akan diteruskan ke silinder besar yang akan mengepres sampel. Tekanan pada silinder kecil adalah $${P_{in}} = \frac{{{F_{in}}}}{{{A_{in}}}} = \frac{{{F_{in}}}}{{\pi {r_{in}}^2}}$$ Pada silinder yang besar akan muncul tekanan yang sama besarnya dengan P_in. Dari sini kita bisa menghitung gaya yang menghasilkan tekanan tersebut.

Karena luas silinder besar adalah A_out yang sama dengan ${A_{out}} = \pi {r_{out}}^2$ maka besarnya gaya pada silinder besar adalah $${P_{out}} = \frac{{{F_{out}}}}{{{A_{out}}}}\ \ \Rightarrow \ \ {F_{out}} = {P_{out}}{A_{out}} = {P_{in}}{A_{out}}$$ Gaya ini bekerja pada sampel untuk mengepresnya.

Karena luas sampel, misalkan dinyatakan dengan A_samp adalah 4,0 cm², maka tekanan yang bekerja pada sampel adalah $${P_{samp}} = \frac{{{F_{samp}}}}{{{A_{samp}}}}$$ Karena F_samp = F_out dan maka $${P_{samp}} = \frac{{{F_{samp}}}}{{{A_{samp}}}} = \frac{{{P_{in}}{A_{out}}}}{{{A_{samp}}}} = \frac{{{P_{in}}\left( {\pi {r_{out}}^2} \right)}}{{{A_{samp}}}}$$ Karena ${P_{in}} = \frac{{{F_{in}}}}{{\pi {r_{in}}^2}}$ maka persamaan di atas menjadi $${P_{samp}} = \frac{{{F_{in}}}}{{\pi {r_{in}}^2}}\frac{{\left( {\pi {r_{out}}^2} \right)}}{{{A_{samp}}}} = \frac{{{F_{in}}}}{{\pi {r_{in}}^2}}\frac{{\left( {\pi {r_{out}}^2} \right)}}{{{A_{samp}}}} = \frac{{{F_{in}}}}{{{r_{in}}^2}}\frac{{{r_{out}}^2}}{{{A_{samp}}}}$$ Dengan memasukkan F_in = 2 x 320 N = 640 N, rout = 5,0 cm = 5,0 x 10^-2 m, r_in = 1,0 cm = 1,0 x 10^-2 m, dan A_samp = 4,0 cm² = 4,0 x 10^-4 m², maka diperoleh $${P_{samp}} = \frac{{640}}{{{{\left( {1,0 \times {{10}^{ – 2}}} \right)}^2}}}\frac{{{{\left( {5,0 \times {{10}^{ – 2}}} \right)}^2}}}{{\left( {4,0 \times {{10}^{ – 4}}} \right)}} = 4000 \times {10^4} = 4,0 \times {10^7}\ Pa$$ Jadi, tekanan yang dirasakan oleh sampel adalah 4,0 x 10⁷ Pa.